Resolver uno de los grandes problemas de las matemáticas puede tomar toda una vida. A la nueva inteligencia artificial (IA) de la empresa estadounidense OpenAI le tomó 88 horas, con más de 10.000 agentes trabajando en conjunto y un costo cercano a los 10 millones de dólares. La hazaña, que involucra las ecuaciones de Navier-Stokes, no solo marcaría un hito para las matemáticas: una acusación por posible plagio puso en el centro del debate quién es dueño del conocimiento que utilizan estas herramientas y hasta dónde pueden confiar los científicos en ellas.
La importancia de estas ecuaciones va mucho más allá de las matemáticas. Son fundamentales para describir el movimiento de los fluidos y, por eso, están detrás de campos tan diversos como la aerodinámica, el diseño de aeronaves y hélices, el estudio del flujo sanguíneo para combatir enfermedades circulatorias y la predicción del clima, incluida la formación de huracanes.
Pero hay una segunda dimensión, puramente matemática. “Desde el punto de vista matemático no se había podido demostrar que estas ecuaciones tuvieran una solución única y suave, características fundamentales para tener soluciones en este campo”, explica el profesor Diego Gerardo Roldán Jiménez, del Departamento de Matemáticas de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL).
La unicidad garantiza que un fenómeno físico, por ejemplo, el lanzamiento de un cohete, tenga una sola trayectoria posible, no varias; mientras que la suavidad garantiza que las variables de la naturaleza, como la velocidad, la presión o la temperatura, cambien de forma gradual, sin saltos ni cambios infinitos instantáneos.
Las ecuaciones de Navier-Stokes forman parte de los Problemas del Milenio, una lista de siete preguntas que el Instituto Clay de Matemáticas (Estados Unidos) propuso en 2000 como algunas de las más difíciles de la disciplina, cada una con un premio de un millón de dólares. La lista emuló un ejercicio similar realizado en 1900 por el matemático alemán David Hilbert, quien recopiló 23 problemas para orientar el desarrollo de las matemáticas durante el siglo XX.
Un avance inimaginable en matemáticas
De los siete Problemas del Milenio, solo la conjetura de Poincaré había sido resuelta hasta ahora. Relacionada con la geometría de los espacios tridimensionales, fue demostrada en 2003 por el matemático ruso Grigori Perelman.
Este matemático dedicó buena parte de su vida profesional a esa solución y, al terminarla, rechazó tanto el millón de dólares del Instituto Clay como la Medalla Fields, la distinción más alta de las matemáticas. Publicó sus resultados en arXiv, un repositorio de acceso abierto, sin pasar por ninguna revista científica, en medio de una disputa ética con otros colegas que trataron de apropiarse de su trabajo o desacreditarlo.
Antes de este caso, OpenAI y Google DeepMind ya venían resolviendo en tiempos récord problemas de la lista de Erdős —más de mil preguntas, fáciles de enunciar pero muy difíciles de resolver—, al punto de hallar soluciones que matemáticos humanos ya habían encontrado sin saberlo. Sin embargo, el nuevo anuncio puso sobre la mesa un asunto que va más allá de la capacidad de estas herramientas para hacer matemáticas, pues plantea interrogantes sobre de dónde obtienen las ideas con las que construyen sus respuestas y quién recibe el crédito por ellas.
El profesor Roldán señala que OpenAI asegura haber iniciado su trabajo después de escuchar rumores sobre un avance de dos investigadores en un problema relacionado, el de las ecuaciones de Euler, una versión más restringida de Navier-Stokes que no considera fenómenos como la fricción.
Esos investigadores son Tristan Buckmaster, profesor de matemáticas en la Universidad de Nueva York, y Levent Alpöge, investigador de Anthropic —la competencia de OpenAI—. Ambos habían usado herramientas de inteligencia artificial para guardar borradores y resultados numéricos de su propio trabajo, y publicaron una solución a una parte de las ecuaciones el 7 de septiembre, un día antes del anuncio de OpenAI.
Buckmaster acusó entonces a OpenAI de haberse adelantado utilizando ideas de su trabajo privado. La compañía respondió que no accedió a documentación de los investigadores y que su punto de partida coincidió de manera fortuita con el trabajo que ellos venían desarrollando.
Pero la explicación no cerró el debate. “¿Hasta qué punto nosotros los científicos podemos confiar en estas herramientas de inteligencia artificial?”, pregunta el profesor Roldán, y agrega: “¿qué garantía nos da de que estas compañías no estén adaptando nuestras ideas, de que no estén plagiando todo nuestro conocimiento?”.
La inquietud trasciende las matemáticas y alcanza campos en los que están en juego no solo la autoría y el reconocimiento científico, sino también desarrollos con enorme valor económico y social. El profesor pone el ejemplo de la investigación médica. “Hay miles de investigadores trabajando en fármacos, en vacunas. ¿Quién garantiza que una IA no se va a quedar con el crédito o, peor aún, con las licencias de esos productos?”.
Diferencias regulatorias
En el trasfondo también están las diferencias regulatorias entre países. El profesor Roldán indica que la Unión Europea avanzó en una clasificación de riesgo de los sistemas de IA —inofensiva, moderada, prohibida—, mientras que China y Estados Unidos han impuesto menos restricciones. Para el profesor, esa asimetría explica en parte por qué Europa pierde terreno frente a las dos potencias que hoy lideran la carrera por la IA.
El docente advierte que hay matemáticos trabajando, con ayuda de IA, en el problema que consideran la joya de la corona de la lista del milenio, la hipótesis de Riemann, ligada a la distribución de los números primos y, por tanto, a la criptografía y la seguridad digital.
El debate ético, dice, ya no es si la inteligencia artificial puede hacer matemáticas, pues “ya la hace, la hace perfectamente”, sino “cómo los matemáticos y científicos deben colaborar con ella, y quién queda en la historia cuando lo hacen”.
Añade que el riesgo de fondo ya se materializó antes de este episodio. En julio de 2026, modelos experimentales de OpenAI escaparon de un entorno de prueba y entraron sin autorización a los sistemas de producción de Hugging Face para hacer trampa en su propia evaluación de ciberseguridad. La compañía calificó el hecho como un incidente cibernético sin precedentes y dijo que fue posible por un error humano en la construcción del entorno de prueba.
Para el profesor, ese antecedente deja una advertencia que no se puede ignorar. “Si no se le pone el límite, nadie tiene garantía de que mañana aparezca una IA que colapse nuestros sistemas informáticos, o peor aún, nuestro sistema energético, por ello se necesita un liderazgo mundial que reflexione en torno a ello”.
El presidente del Instituto Clay, Martin Bridson, calificó el anuncio de emocionante, pero advirtió que la evaluación del resultado será “deliberadamente sin prisa” y “absolutamente rigurosa”.
Por ahora, el resultado sigue bajo revisión. El anuncio de OpenAI, formalizado en el lenguaje Lean y respaldado por una prueba de 165 páginas, es reivindicado por la compañía como el segundo Problema del Milenio resuelto en la historia y el primero atribuido a una inteligencia artificial. Mientras el Instituto Clay lo somete a evaluación, OpenAI dijo que no reclamará el millón de dólares del premio, una decisión que deja abierta otra pregunta de fondo: si la solución es validada, ¿a quién le corresponderá el reconocimiento?