Si tuviéramos telescopios gigantes en los ojos podríamos ver lo que nunca imaginamos: inmensas galaxias rojas, azules o verdes, estrellas explotando cada segundo y agujeros negros que nos observan desde el espacio. Pero como eso no es posible, las matemáticas se convierten en nuestro telescopio hacia el mundo astronómico. Un egresado de la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) transformó ecuaciones relacionadas con la teoría de la relatividad general en formas y figuras artísticas que muestran cómo se verían las ondas gravitacionales durante su movimiento en el cosmos.
La teoría de la relatividad general, propuesta por Albert Einstein en 1915, explica que la gravedad no es una fuerza invisible que atrae los objetos, sino una curvatura del espacio y el tiempo causada por la presencia de masa. Una de sus soluciones más conocidas es la ecuación de Schwarzschild, que describe cómo se comporta el espacio alrededor de un cuerpo esférico muy masivo, como una estrella o un agujero negro.
El trabajo del investigador José David Ávila Arévalo, ingeniero químico de la UNAL, utiliza estas ecuaciones para hacerse una pregunta crucial en física: ¿Cómo describir con matemáticas los movimientos que produce la gravedad? En el universo los planetas orbitan estrellas, las estrellas giran alrededor del centro de las galaxias, y en regiones más extremas los objetos pueden quedar atrapados en la intensa gravedad de cuerpos masivos como los agujeros negros.
Para estudiar estos fenómenos se suelen requerir modelos matemáticos complejos y difíciles de llevar a cabo, por eso en su investigación el ingeniero Ávila decidió explorar estas trayectorias desde otra perspectiva: en vez de estudiar las ecuaciones solo como fórmulas escritas en un papel, desarrolló un método para generar y visualizar curvas matemáticas que representan distintos tipos de movimientos posibles en el universo. Para ello utilizó programas como MATLAB, que permite analizar datos y desarrollar algoritmos, y Corel Draw, empleado en diseño gráfico.
“El procedimiento consiste en construir ecuaciones capaces de generar trayectorias complejas y observar cómo cambian cuando se modifican algunos valores. Es como si las matemáticas fueran un lápiz que dibuja movimientos en el espacio: al cambiar un número, la línea cambia de rumbo. Así, las curvas se pueden cerrar como órbitas alrededor de un punto, abrirse como espirales o formar figuras más complejas que giran y se entrelazan revelando distintos patrones de movimiento”.
“Cuando estas trayectorias se representan gráficamente, las ecuaciones dejan de ser solo símbolos y comienzan a revelar patrones visuales. Línea tras línea aparecen formas que recuerdan remolinos, anillos o deformaciones en una superficie, similares a las que los físicos utilizan para imaginar cómo la gravedad puede curvar el espacio”, explica el ingeniero.
Y fue precisamente observando estas formas cuando le surgió la conexión con el arte. Lo que inicialmente era un conjunto de cálculos empezó a mostrar simetrías, repeticiones y ritmos geométricos que parecían dibujar una versión visual de los movimientos del cosmos.
“Sin lo que aprendí en mis clases sobre termodinámica y movimientos en el espacio de la UNAL no hubiera logrado realizar esta obra”, asegura el ingeniero, quien labora en la Planta de Producción de Procesos de Metalurgia de la empresa Colombian Lens EU y es un apasionado por la física, de ahí su interés por combinar su estudio con el arte.
Un cosmos geométrico
A partir de esas visualizaciones digitales, el experto decidió transformar los resultados en una obra artística. Utilizando líneas negras y blancas que se repiten como ondas en la superficie del agua, creó una composición que genera la ilusión de profundidad y movimiento, similar a lo que ocurre con las imágenes psicodélicas, que dan la impresión de estar moviéndose sin que realmente lo estén.
En la obra “Ondas gravitacionales” (2019) un embudo central parece abrirse en medio de un campo de líneas onduladas, mientras a los lados emergen dos esferas formadas por anillos concéntricos.
La escena recuerda los diagramas usados por los físicos para explicar cómo la gravedad deforma el espacio alrededor de grandes masas, o las trayectorias que seguirían los cuerpos al acercarse a regiones en donde la gravedad es extremadamente intensa, como ocurre cerca de los agujeros negros.
Las líneas paralelas que llenan el fondo funcionan como un “tejido” del espacio. Cuando las ecuaciones actúan sobre ese patrón las líneas se curvan y se comprimen generando la sensación de que la superficie se hunde o se eleva. Lo que el ojo percibe como esferas o cavidades en realidad es la manifestación visual de transformaciones matemáticas.
Este efecto se conoce como efecto moiré, un fenómeno visual que también aparece en fotografía y en el op art (arte óptico), un movimiento artístico de la década de 1960 que crea ilusiones de movimiento mediante patrones geométricos.
El trabajo propone no solo una forma distinta de explorar trayectorias gravitacionales, sino también un puente entre dos lenguajes que pocas veces se encuentran: la ciencia y el arte.
El ingeniero quiere donar esta obra a la Dirección de Patrimonio Cultural de la UNAL para que cualquier persona interesada pueda observarla y acercarse al mundo de la relatividad general, presente en muchos fenómenos del universo.
La inspiración de la obra está contenida en el artículo “Modelamiento de trayectorias gravitacionales alrededor de grandes cuerpos macroscópicos mediante la utilización de funciones anidadas en la forma de ecuaciones paramétricas”, publicado en la revista Momento del Departamento de Física de la UNAL.
Además ha despertado el interés en redes sociales de reconocidos científicos, entre ellos el astronauta Michael Collins, integrante de la misión Apolo 11 que llevó el hombre a la Luna.